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Les filtres usuels en traitement d'images


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XIV. Diffusion

  • Description : atténuation du bruit
  • Principe : atténuer les différences d'intensité entre le pixel central et ses voisins. Pour chaque voisin, on calcule la différence d'intensité avec le pixel central. Plus la différence est faible, plus elle est propagée vers le pixel central. Cela permet d'uniformiser les zones d'intensité proche et de conserver les forts contrastes (et donc les contours).


    Image non disponible


    En pratique, cela revient à calculer une " moyenne pondérée " des voisins du pixel central. Les poids tiennent compte de la différence d'intensité avec le pixel central. Malik et Perona ont proposé les fonctions suivantes pour calculer les poids :


    kitxmlcodeinlinelatexdvpf1(s) = {e}^{-{(s/k)}^{2}}finkitxmlcodeinlinelatexdvp
    kitxmlcodeinlinelatexdvpf2(s) = \frac{1}{1 + (s/k)^2}finkitxmlcodeinlinelatexdvp

    ou " s " représente la différence d'intensité et " k " est un facteur permettant de modifier la forme de la courbe.

    La nouvelle valeur du pixel est calculée en ajoutant la somme des propagations à la valeur actuelle.


    kitxmlcodeinlinelatexdvp{NouvelleValeur}_{x,y} = {Valeur}_{x,y} + delta * \sum_{i,j}^{} f({P}_{x+i,y+j}-{P}_{x,y})finkitxmlcodeinlinelatexdvp

    Le facteur " delta " permet de contrôler la force de la propagation, et d'éviter ainsi de saturer la nouvelle valeur. En pratique, on utilise une faible valeur de " delta " (de l'ordre de 0.1) et on effectue plusieurs itérations.
  • Exemple :
Image non disponible Image non disponible
Image bruitée (gaussien 20%) Diffusion delta=0.1, k=1, 35 itérations
Image non disponible Image non disponible
Diffusion delta=0.1, k=5, 35 itérations Diffusion delta=0.1, k=10, 35 itérations

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