Les filtres usuels en traitement d'images

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XVIII. Harris▲

• Description : détecteur de coins
• Principe : rechercher les virages brusques dans le contour d'une image. La première étape consiste à mesurer la courbure des bords de l'image. La seconde étape consiste à rechercher les maxima locaux de cette courbure qui seront alors considérés comme les coins.
  
  Pour calculer la courbure d'un bord, on utilise la formule suivante :
  
  
  kitxmlcodeinlinelatexdvpk = determinant(A) - lambda * trace(A)^2finkitxmlcodeinlinelatexdvp
  
  où A est la matrice de Harris, c'est à dire la moyenne des dérivées partielles sur le voisinage:
  
  
  kitxmlcodeinlinelatexdvpA=\begin{pmatrix} Moyenne(Ix)^2 & Moyenne(Ix*Iy) \\ Moyenne(Ix*Iy) & Moyenne(Iy)^2 \end{pmatrix}finkitxmlcodeinlinelatexdvp
  
  Ix et Iy représentent les dérivées de l'intensité suivant x et suivant y. On peut calculer ces valeurs en utilisant, par exemple, les filtres de Sobel horizontaux (pour Ix) et verticaux (pour Iy) sur chaque pixel du voisinage.
  Le paramètre lambda permet de contrôler la tolérance de la détection des coins. Habituellement, on choisi lambda entre 0.05 et 0.15.
  Une amélioration consiste à remplacer la moyenne arithmétique par une moyenne pondérée (par exemple avec une gaussienne).
• Exemple :
  

Image originale	Image + Mesure de la courbure (harris 5x5). Les + représentent les maxima locaux

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