Les filtres usuels en traitement d'images

XI. Difference of Gaussian (DOG)▲

Description : Détection des contours (2nd ordre)
Noyau :

$\begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & -1 & -4 & -1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & -4 & -8 & -4 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 & -4 & -1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}$

noyau 7 x 7
sigma1² = 2.0, sigma2² = 1.0
normalisation=28

Calcul du noyau : les coefficients sont le résultat de la soustraction de 2 gaussiennes de variances différentes :
$F(i,j) = G1(i,j) - G2(i,j) avec, G1(i,j) = exp(-({i}^{2}+{j}^{2}) / 2{\sigma1}^{2} ) G2(i,j) = exp(-({i}^{2}+{j}^{2}) / 2{\sigma2}^{2} )$
Principe : Un filtre gaussien peut être vu comme un filtre passe-bas (seule les basses fréquences sont conservées), d'où l'effet de flou observé dans le filtre " flou gaussien ". En effectuant une soustraction de 2 gaussiennes, on a alors l'équivalent d'un filtre passe-bande.
Exemple :


Image originale	Difference of Gaussian

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